В цилиндрический сосуд с площадью основания 100 см^2 налили 2 литра воды и поверх пустили плавать деревянный брусок. Определите массу броска, если высота столбика в сосуде 21 см. плотность воды 1000 кг/м^3

S = 100 см^2 = 0,01 м^2.

V = 2 л = 0,002 м^3.

h = 21 см = 0,21 м.

ρ = 1000 кг/м^3.

mб - ?

На тело погруженное в воду действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, направленная вертикально вверх.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = m*g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρ * g * Vб. Где ρ - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, Vб - объем погруженной части тела в жидкость.

m * g = ρ * g * Vб.

m = ρ * Vб.

Объем погруженной части бруска найдём по формуле: Vб = S * Δh, где S - площадь поперечного сечения сосуда, Δh - изменение высоты жидкости в сосуде.

Δh = h - h0.

h0 = V/S.

m = ρ * S * (h - V/S).

m = 1000 кг/м^3 * 0,01 м^2 * (0,21 м - 0,002 м^3/0,01 м^2) = 0,1 кг.

Ответ: масса деревянного бруска составляет m = 0,1 кг.