1) В цилиндрический сосуд диаметр которого равен 8 см опущена деталь при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 16 см. Чему равен объем детали? 2) В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого

Найдем площадь сечения цилиндрического сосуда, так как известен диаметр сосуда - 8 см:

S = 3,14 * 64 / 4 = 50,24 см².

Найдём объём детали, так как известно поднятие уровня жидкости - 16 см:

50,24 * 16 = 803,84 см³

Ответ: объём детали равен 803,84 см³.

Тема 2.

Для решения задачи сравним объёмы двух сосудов, с целью узнать, как повлияет на них изменение диаметров этих сосудов:

V = S * H, где V - объём сосуда, S - площадь сечения, Н - высота уровня жидкости.

Так как объём жидкости одинаков, и зная, что диаметр сосуда увеличился в 4 раза, то можно найти высоту уровня второго сосуда:

3,14 * d² * 12/4 = 3,14 * 16d² * H/4;

3 = 4H;

H = 3/4 см.

Ответ: во втором сосуде уровень жидкости будет находиться на высоте 3/4 сантиметра.