Вычислить: sin 2a cos 2a, если cos a = 0,8 и 3 пи/2

Используя следствие из основного тригонометрического тождества sin^2 (a) = 1 - cos^2 (a), получим:

sin (a) = + - √ (1 - cos^2 (a)) = + - √ (1 - 0,8^2) = + - 0,6.

Поскольку a принадлежит четвертой четверти, получаем:

sin (a) = 0,6.

Используя формула двойного аргумента, находим:

sin (2a) = 2sin (a) cos (a) = 2 * 0,8 * (-0,6) = - 0,98.

cos (2a) = cos^2 (a) - sin^2 (a) = 0,8^2 - (-0,6) ^2 = 0,64 - 0,36 = 0,28.

Ответ: искомые значения синуса и косинуса двойного угла составляют - 0,98 и 0,28.