В ромбе ABCD угол A = 31 градусов. Диагонали пересекается точка О. Найти углы треугольника уголь BOC.

Для решения задач такого типа главное, что надо знать это свойство диагоналей ромба. Они пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов ромба.

По условию угол А = 31°, угол А = углу С.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВОС, углы которого нам необходимо найти:

Угол ВОС = 90° (диагонали перпендикулярны).

Угол ВСО = 31° / 2 = 15,5° (диагонали - биссектрисы).

Угол СВО = 90° - 15,5° = 74,5°.

Ответ: углы треугольника ВОС имеют градусную меру: 15,5°, 74,5°, 90°.