Представить выражение в виде многочлена (a+2b) ^3

Чтобы представить выражение (a + 2b) ^3 в виде многочлена применим формулу сокращенного умножения куб суммы.

Куб суммы двух чисел (выражений) равен кубу первого числа (выражения), плюс утроенное произведение квадрата первого на второй, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, плюс куб второго числа (выражения).

(a + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Применим формулу и получим выражение:

(a + 2b) ^3 = a^3 + 3 * a^2 * 2b + 3 * a * (2b) ^2 + (2b) ^3 = a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3.

Ответ: a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3.