Разложите на множители 2 х2-7 х+5

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 2x² - 7x + 5 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² - 7x + 5 = 0;

a = 2; b = - 7; c = 5.

Ищем дискриминант:

D = (-7) ² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √9) / 2 * 2 = (7 + 3) / 4 = 10/4 = 5/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √9) / 2 * 2 = (7 - 3) / 4 = 4/4 = 1.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение из трехчлена:

2x² - 7x + 5 = 2 (x - 5/2) (x - 1) = (2x - 5) (x - 1).