найти произведение корней уравнения х3-3 х2-2 х+6=0

Прежде всего давайте найдем корни уравнения x ^3 - 3 x ^2 - 2 x + 6 = 0, а затем вычислим его произведение.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемые и получаем:

(x ^3 - 3 x ^2) - (2 x - 6) = 0;

Выносим из первой скобки x ^2, а из второй 2 и получаем:

x ^2 (x - 3) - 2 (x - 3) = 0;

(x - 3) (x ^2 - 2) = 0;

Применим формулу разность квадратов ко второй скобке:

(x - 3) (x - √2) (x + √2) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - √2 = 0;

x = √2;

3) x + √2 = 0;

x = - √2.

Ищем произведение:

3 * √2 * ( - √2) = 3 * (-2) = - 6.