В отрезке BC случайным образом выбирается точка A. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит отрезку OM, где O - середина отрезка BC, а M - середина отрезка OB.

Находим, какую часть длины отрезка ВС составляет длина отрезка ОМ:

BO = BC/2;

OM = BO/2 = BC/4.

Вероятность попадания точки А на отрезок ОМ будет равна отношению длины отрезка ОМ к длине отрезка ВС:

OM/BC = (BC/4) / BC = 1/4.

Ответ. Вероятность равна 1/4.