Найдите корень уравнения √x = - 2x

Сначала правую и левую часть возводим в квадрат и получим;

x=4x^2 или x=-4x^2;

Переносим все в левую часть;

x-4x^2=0 или x+4x^2=0;

Выносим x за скобку;

x * (1-4x) = 0 или x * (1+4x) = 0;

Произведение равно нулю, только в тех случаях, когда один из множителей равен нулю;

x=0 или 1-4x=0 или 1+4x=0;

1-4x=0;

-4x=-1;

x=1/4 (не подходит);

1+4x=0;

4x=-1;

x=-1/4;

Ответ: x=0, x=-1/4.