Основания трапеции равны 3 и 13 найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

Дано:

АВСК - трапеция,

ВС и АК - основания,

ВС = 3,

АК = 13,

МЕ - средняя линия,

АС - диагональ.

Найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию диагональ АС - ?

Решение:

Рассмотрим треугольники АВС и САК. Отрезок МО является средней линией для треугольника АВС и равна половине параллельной стороны ВС.

Отрезок ОЕ является средней линией для треугольника АСК и равна половине параллельной стороны АК.

Тогда МО меньше, чем ОЕ.

Найдем ОЕ = 1/2 * АК;

ОЕ = 1/2 * 13;

ОЕ = 6,5.

Ответ: ОЕ = 6,5.