Основание трапеции равны 10 и 11. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей!

Трапецией называется четырехугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными сторонами. Параллельные стороны называются основами трапеции, а вторые две - боковыми сторонами.

Рассмотрим трапецию ABCD, в которой BC и AD - основания и соответственно равны 10 и 11, MK - средняя линия, O - пересечение АС и MK.

Рассмотрим два треугольника ABC и ACD. В треугольнике ABC MO - средняя лини треугольника, MO = 1/2 * BC = 10/2 = 5. В треугольнике ACD OK - средняя лини треугольника, OK = 1/2 * AD = 11/2 = 5.5.

Ответ: большим из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из ее диагоналей является отрезок OK = 5.5.