Найдите производную функции f (x) = 4x^2+x^-5-3

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 4x^2 + x^ (-5) - 3.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (4x^2 + x^ (-5) - 3) ' = (4x^2) ' + (x^ (-5)) ' - (3) ' = 4 * 2 * x^ (2 - 1) + (-5) * x^ (-5 - 1) - 0 = 8x + (-5) * x^ (-6) = 8x - 5x^ (-6).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 8x - 5x^ (-6).