Разложите на множители ах-ау+5 х-5 у

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение ах - ау + 5x - 5y выполним группировку, а затем вынесение общего множителя.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые, а затем из каждой скобки вынесем общий множитель.

ах - ау + 5x - 5y = (ах - ау) + (5x - 5y) = a (x - y) + 5 (x - y);

В результате мы получили сумму двух выражений a (x - y) и 5 (x - y), каждое из которых содержит в себе скобку (x - y).

Ее мы и можем вынести как общий множитель.

a (x - y) + 5 (x - y) = (x - y) (a + 5).

Ответ: (x - y) (a + 5).