sin (П/6+L) * sin (П/6-L)

Question

Никита Малинин

Математика

31 мая, 17:37

sin (П/6+L) * sin (П/6-L)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Прохорова · Answer 1

Упростим выражение.

sin (pi/6 + l) * sin (pi/6 - l) = (sin (pi/6) * cos l + cos (pi/6) * sin l) * (sin (pi/6) * cos l - cos (pi/6) * sin l) = (1/2 * cos l + √3/2 * sin l) * (1/2 * cos l - √3/2 * sin l);

Раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(1/2 * cos l) ² - (√3/2 * sin l) ² = (1/2) ² * (cos l) ² - (√3/2) ² * (sin l) ² = 1²/2² * cos² l - √3²/2² * sin² l = 1/4 * cos² l - √9/4 * sin² l = 14 * cos² l - 3/4 * sin² l;

Ответ: sin (pi/6 + l) * sin (pi/6 - l) = 14 * cos² l - 3/4 * sin² l.