Найдите неизвестную сторону прямоугольного треугольника, если с-гипотенуза, а и b - катеты: 1) а=12 см, b=5 см; 2) а=3 м, с=5 м; 3) b=7 м, с=25 м

Для решения всех трех задач воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть

c² = a² + b².

1) Здесь нужно найти гипотенузу c. Гипотенуза равна

c = √ (a² + b²).

Найдем ее:

c = √ (12² + 5²) = √ (144 + 25) = √169 = 13 см.

Ответ: c = 13 см.

2) Здесь нужно найти катет b. По формуле он равен

b = √ (c² - a²).

Найдем катет:

b = √ (5² - 3²) = √ (25 - 9) = √16 = 4 м.

Ответ: b = 4 м.

3) Здесь необходимо найти катет a. По теореме Пифагора он равен

a = √ (c² - b²).

Найдем катет a:

a = √ (25² - 7²) = √ (625 - 49) = √576 = 24 м.

Ответ: a = 24 м.