Разложите на множители и многочлены: д) x (2) + x-12 e) x (2) - 2x-35

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + x - 12 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² + x - 12 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4.

x² + x - 12 = (x - 3) (x + 4).

Ответ: (x - 3) (x + 4).