Красный карандаш стоит 17 рублей, синий - 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 р. и соблюдая дополнительное условие: число синих каранд ашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять. а) Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша? б) Можно ли купить при таких условиях 35 карандашей? в) Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?

1. Число купленных красных карандашей равно: X шт;

2. Их стоимость равна 17 рублей;

3. Синих карандашей было куплено: Y шт;

4. Они стоили 13 рублей;

5. По первому условию задачи: Y - X < = 5;

6. Сумма на руках у покупателя: C = 495 руб;

7. Уравнение покупки:

17 * X + 13 * Y < = 495;

8. Рассмотрим вариант покупки одинакового количества карандашей:

X = Y;

(17 + 13) * Y < = 495;

Y < = 495 / 30;

Y < = 16,5;

9. Таким образом можно купить: X = 16 шт и Y = 16 шт;

X + Y = 16 + 16 = 32 шт;

10. Они вместе стоят:

17 * 16 + 13 * 16 = 480 руб (остаток - 15 руб. можно купить еще один синий карандаш);

11. Общее число карандашей в этом случае:

X + Y = 16 + 17 = 33 шт;

17 * 16 + 13 * 17 = 17 * 29 = 493 руб;

12. Попробуем уменьшать количество красных карандашей:

17 * 15 + 13 * 18 = 255 + 234 = 489 < = 495 руб;

17 * 14 + 13 * 19 = 238 + 247 = 485 < = 495 руб;

13. Дальнейшее изменение не позволяет первое условие задачи Y - X < = 5.

Ответ: 32 карандаша купить можно и 33 шт тоже, 35 нельзя.