Числа М и Н пропорциональны числам 3 и 7. Найдите эти числа, если их разность равна 32.

Обозначим через x одну треть числа М.

Тогда число М должно составлять 3 х.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что число М относится к числу Н как три к семи, следовательно, число Н должно составлять 7 х.

Также известно, что если из числа Н вычесть число М, то в результате получится 32, следовательно, можем составить следующее уравнение:

7 х - 3 х = 32,

решая которое, получаем:

4 х = 32;

х = 32 / 4 = 8.

Находим числа М и Н:

М = 3 * 8 = 24;

Н = 7 * 8 = 56.

Ответ: М = 24, Н = 56.