Докажите тождество (с-4) (с+7) = с^2+3 с-28

Для того, чтобы доказать тождество (с - 4) (с + 7) = с^2 + 3c - 28 мы должны или разложить квадратный трехчлен в правой части уравнения на множители или открыть скобки в левой его части.

Давайте поступим вторым способом.

Применим для открытия скобок правило умножения скобки на скобку:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Применим формулу к левой части равенства и получаем:

(с - 4) (с + 7) = с^2 + 3c - 28;

с * с + с * 7 - 4 * с - 4 * 7 = с^2 + 3c - 28;

с^2 + 7c - 4c - 28 = c^2 + 3c - 28;

c^2 + 3c - 28 = c^2 + 3c - 28;

Что и требовалось доказать.