Решите систему методом алгебраического сложения 8x+y=23, 6x + 5y = 13.

Для поиска пары чисел, которая будет решением заданной нам системы уравнений:

8x + y = 23;

6x + 5y = 13,

мы применим метод сложения или как иначе говорят метод алгебраического сложения. Начинаем решение этим методом мы с того, что первое уравнение умножим на - 5 и тем самым добьемся противоположных коэффициентов при переменной y.

Система уравнений:

-40x - 5y = - 115;

6x + 5y = 13.

Сложим два уравнения системы:

6x - 40x = 13 - 115;

y = 23 - 8x.

Решаем первое уравнение:

-34x = - 102;

x = - 102 : (-34);

x = 3.

Система:

x = 3;

y = 23 - 8 * 3 = 23 - 24 = - 1.