Даны 3 последовательных члена геометрической прогрессии. а) 7; x; 63. найдите x, если x>0; б) 2; x; 18. найдите x, если x

1. Будем пользоваться формулой для нахождения значения любого члена геометрической прогрессии: bn = b1 * g^ (n - 1).

2. По условию задачи дан ряд чисел 7, х, 63, значит b1 = 7, b3 = 63.

Для того, чтобы определить чему равен знаменатель g, подставим в общую формулу b1 и b3 и получим

b3 = 7 * g² = 63, откуда g² = 63/7, g = √63/7 = √9 = 3.

Х является вторым членом прогрессии, значит выражение для него принимает вид

b2 = 7 * g = 7 * 3 = 21.

Ответ: Второй член заданной прогрессии равен 21.