Найдите наименьшее значение функции y=4sinx+24/П*x+26 на {-5 П/6; 0}

Question

София Устинова

Математика

2 октября, 07:40

Найдите наименьшее значение функции y=4sinx+24/П*x+26 на {-5 П/6; 0}

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Агата Шевцова · Answer 1

1) Сначала найдем производную функции y = 4 * sin x + 24/П * x + 26. y ' = (4 * sin x + 24/П * x + 26) ' = 4 * sin ' x + 24/pi * x ' + 26 ' = 4 * cos x + 24/pi * 1 + 0 = 4 * cos x + 24/pi; 2) Приравняем производную функции к 0 и найдем его корни. 4 * cos x + 24/pi = 0; cos x + 6/pi = 0; cos x = - 6/pi; Уравнение не имеет корней. 3) Найдем значения функции в точках на промежутке {-5 * pi/6; 0}. y (0) = 4 * sin 0 + 24/П * 0 + 26 = 4 * 0 + 0 + 26 = 26; y (-5 * pi/6) = 4 * sin (-5 * pi/6) + 24/П * (-5 * pi/6) + 26 = - 4 * 1/2 - 24/6 * 5 + 26 = - 2 - 20 + 26 = - 2 + 6 = 4. Ответ: y min = 4.