Преобразуйте выражение в многочлен а) 4 (1-а) ²+5 (а+1) ² б) 3 (m-2) ²+5 (m+1) в) (a-b) ² - (a+b) ²

Чтобы преобразовать выражения в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и формулой квадрата суммы, и приведем подобные слагаемые:

1) 4 * (1 - а) ^2 + 5 * (а + 1) ^2 = 4 * (1 - 2 а + а^2) + 5 * (а^2 + 2 а + 1) = 4 - 8 а + 4 а^2 + 5 а^2 + 10 а + 5 = 9 а^2 + 2 а + 9;

2) 3 * (m - 2) ^2 + 5 * (m + 1) = 3 * (m^2 - 4m + 4) + 5m + 5 = 3m^2 - 12m + 12 + 5m + 5 = 3m^2 - 7m + 17;

3) (a - b) ^2 - (a + b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2 = - 4ab.