Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7 1) log5 3 2) lg 6 3) log2 7 4) log5 1/3 5) lg 7 6) log3 7

B первую очередь вспомним, как представить искомый логарифм через логарифм c заданным основанием:

log _a b = (log _c b) / (log _c a).

Также понадобится следующее свойство:

log _a a = 1.

Применяя данное свойство логарифма, выполним предложенное задание:

1) log ₅ 3 = (log ₇ 3) / (log ₇ 5);

2) lg 6 = (log ₇ 6) / (log ₇ 10);

3) log ₂ 7 = (log ₇ 7) / (log ₇ 2) = 1 / (log ₇ 2);

4) log ₅ 1/3 = (log ₇ 1/3) / (log ₇ 5);

5) lg 7 = (log ₇ 7) / (log ₇ 10) = 1 / (log ₇ 10);

6) log ₃ 7 = (log ₇ 7) / (log ₇ 3) = 1 / (log ₇ 3).