16-х в4 степени - 10 х в кубе - 25 х в квадрате

Вынесем общий множитель (2 * х²) за скобки:

16 * х⁴ - 10 * х³ - 25 * х² = 2 * х² * (16 * х⁴ / (2 * х²) - 10 * х³ / (2 * х²) - 25 * х² / (2 * х²)) = 2 * х² * (8 * х² - 10 * х - 25).

Приравняем полученное выражение к нулю, разложим на множители и найдем корни уравнения:

2 * х² * (8 * х² - 10 * х - 25) = 0.

2 * х₁² = 0 и 8 * х² - 10 * х - 25 = 0.

2 * х₁² = 0.

х₁² = 0 / 2 = 0.

х₁ = √0 = 0.

х₂² - 10 * х - 25 = 0.

D = (-10) ² - 4 * 1 * (-25) = 100 + 100 = 200.

x₂ = (10 + √200) / (2 * 1) = (10 + 10 * √2) / 2 = 5 + 5 * √2.

x₃ = (10 - √200) / (2 * 1) = (10 - 10 * √2) / 2 = 5 - 5 * √2.

Ответ: решением выражения 16 * х⁴ - 10 * х³ - 25 * х² является х₁ = 0, x₂ = 5 + 5 * √2, x₃ = 5 + 5 * √2.