Решите уравнение а) (2 х-3) (3 х+2) = 0 б) (2 х-3) (3 х+2) = -6 в) (2 х-3) (3 х+2) = 6 х^2

1) (2 х - 3) * (3 х + 2) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

2 х - 3 = 0;

2 х = 3;

х = 3 : 2;

х1 = 1,5.

3 х + 2 = 0;

3 х = - 2;

х2 = - 2/3.

Ответ: х1 = 1,5; х2 = - 2/3.

2) (2 х - 3) * (3 х + 2) = - 6;

2 х * 3 х + 2 х * 2 - 3 * 3 х - 3 * 2 = - 6;

6 х^2 + 4 х - 9 х - 6 + 6 = 0;

6 х^2 - 5 х = 0;

х * (6 х - 5) = 0;

х1 = 0;

6 х - 5 = 0;

6 х = 5;

х2 = 5/6.

Ответ: х1 = 0, х2 = 5/6.

3) (2 х - 3) * (3 х + 2) = 6 х^2;

6 х^2 + 4 х - 9 х - 6 = 6 х^2;

6 х^2 - 6 х^2 + 4 х - 9 х - 6 = 0;

-5 х - 6 = 0;

-5 х = 6;

х = 6 : (-5);

х = - 1 1/5.

Ответ: х = - 1 1/5.