В некоторых условиях стрельбы вероятность попадания в объект при каждом выстреле равна 0,2. Какова вероятность того, что при пяти выстрелах будет 2 попадания?

Вероятность того, что при 5 выстрелах будет 2 попадания определим по формуле Бернулли для независимых испытаний:

P5 (2) = C (5,2) · p^2 · q^3, где p = 0,2 - вероятность попадания при одиночном выстреле;

q = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8 - вероятность промаха при одиночном выстреле;

C (5,2) - число сочетаний.

P5 (2) = 5! / (2! · 3!) · 0,2^2 · 0,8^3 = 10 · 0,04 · 0,512 = 0,2048.

Ответ: Вероятность того, что при пяти выстрелах будет 2 попадания 0,2048.