Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,84. Найти вероятность того, что при 4 выстрелах будет два попадания.

Пусть p - вероятность попадания;

q - вероятность промаха;

Вероятность двух промахов будет равна:

P2 (0) = q^2;

Вероятность хотя бы одного попадания:

P2 (>0) = 1 - P2 (0) = 1 - q^2;

По условию задачи:

1 - q^2 = 0,84;

q^2 = 0,16;

q = 0,4; Тогда p = 1 - q = 1 - 0,4 = 0,6.

Вероятность того, что при 4 выстрелах будет два попадания по формуле Бернулли равна:

P4 (2) = C (4,2) · p^2 · q^2 = 6 · 0,6^2 · 0,4^2 = 0,346.

Ответ: 0,346.