А) В соревнованиях приняли участие 117 спортсменов, причем юношей на 39 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях? б) Журнал дороже газеты на 25 р., а вместе они стоят 43 р. Сколько газет и журнал в отдельности? в) Варежки дешевле шапки на 170 р., а вместе они стоят 340 р. Сколько стоят варежки и сколько стоит шапка?

1) Обозначим количество девушек, принявших участие в соревнованиях, за х. По условию задачи юношей на 39 больше, чем девушек, то есть юношей х + 39.

Всего приняло участие 117 спортсменов.

Составим и решим уравнение:

х + х + 39 = 117.

2 х = 117 - 39.

2 х = 78.

х = 78 : 2.

х = 39.

Всего приняло участие в соревнованиях 39 девушек.

Найдем сколько юношей: 39 + 39 = 78.

Ответ: 39 девушек и 78 юношей.

2) Обозначим стоимость газеты за х руб. Тогда стоимость журнала будет равна (х + 25) руб.

По условию задачи вместе они стоят 43 руб.

Составим и решим уравнение:

х + х + 25 = 43.

2 х = 43 - 25.

2 х = 18.

х = 18 : 2.

х = 9.

Газета стоит 9 рублей.

Найдем сколько стоит журнал: 9 + 25 = 34 (руб).

Ответ: газета стоит 9 руб, журнал - 34 руб.

3) Обозначим стоимость варежек за х руб. Тогда шапка будет стоить

(х + 170) руб.

По условию задачи вместе они стоят 340 руб.

Составим и решим уравнение:

х + х + 170 = 340.

2 х = 340 - 170.

2 х = 170.

х = 170 : 2.

х = 85.

Варежки стоят 85 руб.

Найдем стоимость шапки: 85 + 170 = 255 (руб).

Ответ: варежки стоят 85 руб, шапка - 255 руб.