Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-0,5x+4 на [-2; 6]

1. Линейная функция с отрицательным коэффициентом при аргументе является убывающей функцией, следовательно, наименьшее значение принимает при максимальном значении аргумента, а наибольшее значение - при минимальном значении аргумента:

y = - 0,5x + 4;

x ∈ [-2; 6].

2. Наименьшее значение функции:

y (min) = y (6) = - 0,5 * 6 + 4 = - 3 + 4 = 1;

3. Наибольшее значение функции:

y (max) = y (-2) = - 0,5 * (-2) + 4 = 1 + 4 = 5.

Ответ. Наименьшее и наибольшее значения функции: 1 и 5.