Решите уравнение: 2 (1-х) - 4 (2 х+8) = 8 х+28

Решим уравнение.

2 * (1 - х) - 4 * (2 х + 8) = 8 х + 28;

2 - 2 х - 8 х - 32 = 8 х + 28;

-2 х - 8 х - 8 х = 28 - 2 + 32;

18 х = 58;

х = 58 / 18;

х = 3 4/18 = 3 2/9;

Ответ: 3 2/9.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 2 (1 - х) - 4 (2 х + 8) = 8 х + 28, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения откроем скобки в левой части уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решаем уравнение 2 (1 - х) - 4 (2 х + 8) = 8 х + 28

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Открываем скобки:

2 (1 - х) - 4 (2 х + 8) = 8 х + 28;

2 - 2x - 8x - 32 = 8x + 28;

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 2 и - 32. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 2x - 8x - 8x = 28 - 2 + 32;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х ( - 2 - 8 - 8) = 58;

- 18 х = 58;

Разделим на - 18 обе части уравнения:

х = 58 : ( - 18);

х = - 58/18 = - 3 2/9.

Ответ: х = - 3 2/9.