Разложить многочлен на множитель: 4 а2-12 аb+5b2

ax^2 + bx + c = 0 - это уравнения, называемые квадратными, где a, b, c - некие действительные числа. Если a будет равняться нулю, то уравнение сводится к линейному.

Перед x^2 стоит коэффициент a, который равен в данном уравнении:

a = 4.

Перед x стоит коэффициент b, который равен в данном уравнении:

b = - 12.

Без x это коэффициент c, который равен в данном уравнении:

c = 5.

Дискриминант - это число, равное b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = - 12^2 - 4 * 4 * 5 = 64.

Мы ищем дискриминант, чтобы определить число корней квадратного уравнения. Если D 0, то корней два. В нашем случае:

D > 0, значит корней будет два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8.

x1 = (12 + 8) / (2 * 4) = 2,5.

x2 = (12 - 8) / (2 * 4) = 0,5.

Ответ: 2,5, 0,5.