Путь от почты до дома сначала идет в гору а потом под гору. Почтальон в гору шёл со скоростью 3 км. ч а под гору - со скоростью 6 км. ч Найти расстояние от почты до дома если почтальон на путь туда затратил 1 ч. 40 мин. а на обратную дорогу-2 ч. 20 мин. ответ дайте в км.

Пусть длина до вершины горы со стороны почты равна Х км.

Длина спуска до дома равна У км.

Длина пути, который идет почтальон = Х + У км.

На путь от дома до почты почтальон затратил:

(У / 3) + (Х / 6) = 1 ч 40 мин = 1 2/3 = 5/3 ч.

(Х / 3) + (У / 6) = 2 ч 20 мин = 2 1/3 = 7/3 ч.

Решим полученную систему уравнений:

(2 * У + Х) / 6 = 5/3;

2 * У + Х = 5 * 6 / 3;

2 * У + Х = 10;

Х = 10 - 2 * У.

(Х / 3) + (У / 6) = 7/3;

(2 * Х + У) / 6 = 7/3;

2 * Х + У = 7 * 6/3;

2 * Х + У = 14;

2 * (10 - 2 * У) + У = 14;

20 - 4 * У + У = 14;

20 - 3 * У = 14;

3 * У = 20 - 14 = 6;

У = 6 / 2 = 3.

Х = 10 - 2 * У = 10 - 2 * 3 = 10 - 6 = 4.

Х + У = 4 + 3 = 7.

Ответ: расстояние, которое преодолевает почтальон равно 7 км.