Решите уравнение 16x²-1=0

Для решения данного уравнения преобразуем сначала его левую часть, представив числа 16 и 1 в виде квадратов каких - то чисел, получим:

4 ^ 2 * x ^ 2 - 1 ^ 2 = 0, воспользуемся свойством степеней в левой части:

(4 х) ^ 2 - 1 ^ 2 = 0.

Данное уравнение можно решить разложив его левую часть на множители. Для этого нужно воспользоваться формулой сокращенного умножения. В левой части присутствует формула разность квадратов чисел 4 х и 1, следовательно получим:

(4 х - 1) * (4 х + 1) = 0, произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:

1) 4 х - 1 = 0;

4 х = 1;

х = 1/4.

2) 4 х + 1 = 0;

4 х = - 1;

х = - 1/4.