На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого его ребра увеличить на 20 процентов

Обозначим первоначальную длину ребра куба х.

Длина ребра куба после увеличения на 20% (0,2) будет равна 1,2 х.

Первоначальный объем куба равен: V1 = х³.

Объем куба после увеличения длины ребра на 20%: V2 = (1,2 х) ³ = 1,728 х³.

На сколько изменился объем куба: V2 - V1 = 1,728 х³ - х³ = 0,728 х³. Следовательно объем куба увеличился на 0,728 или 72,8%.

Ответ: Объем куба увеличился на 72,8%.