Решить систему 2x-3y=-18 и xy=-12

Решим систему уравнений { 2 х - 3 у = - 18; ху = - 12 способом подстановки. Из первого уравнения системы выразим переменную х через у.

2 х = 3 у - 18;

х = (3 у - 18) / 2;

х = 3 у/2 - 18/2;

х = 1,5 у - 9.

Подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (1,5 у - 9).

(1,5 у - 9) * у = - 12;

1,5 у² - 9 у = - 12;

1,5 у² - 9 у + 12 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-9) ² - 4 * 1,5 * 12 = 81 - 72 = 9;

x = (-b ± √D) / (2a);

y = ( - (-9) ± √9) / (2 * 1,5) = (9 ± 3) / 3;

y1 = (9 + 3) / 3 = 12/3 = 4;

y2 = (9 - 3) / 3 = 6/3 = 2.

Найдем соответствующие значения х.

х1 = 1,5 у1 - 9 = 1,5 * 4 - 9 = 6 - 9 = - 3;

х2 = 1,5 у2 - 9 = 1,5 * 2 - 9 = 3 - 9 = - 6.

Ответ. (-3; 4); (-6; 2).