Найдите нули функции: у=х³ + 2 х² - х - 2

Найдем значения Х такие, при которых значение У равно 0.

Х³ + 2 Х² - Х - 2 = 0.

Сгруппируем слагаемые 1 и 2, 3 и 4.

Х² * (Х + 2) - (Х + 2) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (Х + 2).

(Х + 2) * (Х² - 1) = 0.

Разложим вторую скобку, применив формулу "разность квадратов".

(Х + 2) * (Х + 1) * (Х - 1) = 0.

Как видим, уравнение имеет 3 решения, запишем их.

Х₁ = - 2.

Х₂ = - 1.

Х₃ = 1.

При полученных значениях Х, функция У = Х³ + 2 Х² - Х - 2 принимает нулевые значения.

Ответ: У = 0 при Х = - 2; - 1; 1.