Найдите седьмой член арифметической прогрессии, первый член которой равен 3, а третий - 13

Из условия известно, что первый член арифметической прогрессии равен a₁ = 3, а третий член равен a₃ = 13.

Для того, чтобы найти седьмой член арифметической прогрессии a₇ мы прежде всего должны найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) * d;

Выразим d:

a_n - a₁ = (n - 1) * d;

d = (a_n - a₁) / (n - 1);

d = (a₃ - a₁) / (3 - 1) = (13 - 3) / 2 = 10/2 = 5;

Теперь найдем седьмой член арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) * d;

a₇ = a₁ + (7 - 1) * d = 3 + 6 * 5 = 3 + 30 = 33.