Решите уравнение 3*2^2x+6^x-2*3^2x=0

+1
Ответы (1)
  1. 25 января, 19:38
    0
    1. Разделим обе части уравнения на положительное выражение 3^ (2x) и сократим дроби:

    3 * 2^ (2x) + 6^x - 2 * 3^ (2x) = 0; 3 * 2^ (2x) / 3^ (2x) + 6^x/3^ (2x) - 2 * 3^ (2x) / 3^ (2x) = 0; 3 * (2/3) ^ (2x) + (2/3) ^x - 2 = 0.

    2. Введем новую переменную:

    (2/3) ^x = λ.

    Тогда получим уравнение:

    3λ^2 + λ - 2 = 0; D = 1^2 + 4 * 3 * 2 = 1 + 24 = 25; λ = (-1 ± √25) / 6 = (-1 ± 5) / 6;

    1) λ = (-1 - 5) / 6 = - 6/6 = - 1;

    (2/3) ^x = - 1 < 0 - нет решения;

    2) λ = (-1 + 5) / 6 = 4/6 = 2/3;

    (2/3) ^x = 2/3; (2/3) ^x = (2/3) ^1; x = 1.

    Ответ: 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)