Разложите квадратный трёхчлен 3x²+13x-10 на множители1) 3 (x-2) (x+5)

Приравняет квадратный трехчлен к нулю и решим квадратное уравнение.

3 * Х² + 13 * Х - 10 = 0.

Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 13² - 4 * 3 * (-10) = 169 + 120 = 289.

Так как дискриминант больше нуля, следовательно, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

Х₁ = (-13 - √289) / (2 * 3) = (-13 - 17) / 6 = - 30 / 6 = - 5.

Х₂ = (-13 + √289) / (2 * 3) = (-13 + 17) / 6 = 4 / 6 = 2/3.

а * Х² + b * Х + 3 = а * (Х - Х₁) * (Х - Х₂), тогда

3 * Х² + 13 * Х - 10 = 3 * (Х + 5) * (Х - 2/3).

Ответ: 3 * (Х + 5) * (Х - 2/3).