Разложите квадратный трёхчлен на множители1) х²-2 х-48 2) 2 х²-5 х+3 3) 3 х²-10 х+34) 5 х²-х-42 5) 3 х²-8 х+5 6) 36 х²-12 х+17) 2 х²-7 х+6 8) х²+9 х-22 9) х²-8 х-84

Для разложения на линейные множители квадратного трехчлена x² - 2x - 48 мы прежде всего приравняем его к нулю и решим полученное линейное уравнение.

Итак, решим уравнение:

x² - 2x - 48 = 0;

a = 1; b = - 2; c = - 48.

Начнем с нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √196) / 2 * 1 = (2 + 14) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √196) / 2 * 1 = (2 - 14) / 2 = - 12/2 = - 6.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 2x - 48 = (x - 8) (x + 6).