Разложите трехчлен 121c^8-176c^4+64 на множители

121 * c ^ 8 - 176c^4+64 = 0;

121c^ (4 * 2) - 176c^4+64 = 0;

121 * (c^ 4) ^ 2-176c^4+64 = 0;

Пусть c ^ 4 = a, тогда:

121 * a ^ 2 - 176 * a+64 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = 176 ^ 2 - 4·121·64 = 30976 - 30976 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

a = - 176 / (2·121) = - 8 / 11;

Тогда: 121 * c ^ 8 - 176c^4+64 = 121 * (с ^ 4 + 8 / 11) * (c ^ 4 + 8 / 11) = 11 * 11 * (c ^ 4 + 8 / 11) * (c ^ 4 + 8 / 11) = (11 * c ^ 4 + 8) * (11 * c ^ 4 + 8) = (11 * c ^ 4 + 8) ^ 2.