Сторона ромба равна 13, а диагональ равна 10. найдите площадь ромба

Назовем ромб ABCD, где AC и BD - диагонали, диагонали в ромбе при пересечении делятся пополам, точку пересечения диагоналей назовем O, тогда рассмотрим треугольник AOB, который является прямоугольным, где AB = 13 см, АО = 5 см, тогда ОВ:

ОВ^2 = AB^2 - AO^2;

OB^2 = 169 - 25;

OB^2 = 144;

OB = 12 см.

Получили, что половина второй диагонали будет равна 12 см, тогда исходя из этого длина диагонали BD равна 24 см.

Площадь ромба равна:

S = AC * BD / 2 = 24 * 10 / 2 = 120 см2.

Ответ: 120 см2.