Найти 6-ой член арифметической прогрессии если а3=0 а8=25

1. Будем пользоваться формулой для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи известно, что а3 = 0, а8 = 25.

Составим систему уравнений и решим ее методом сложения

а) а3 = а1 + d * (3 - 1) = a1 + 2 d = 0;

б) a8 = a1 + d * (8 - 1) = a1 + 7 d = 25.

Из уравнения б) вычтем а) и получим

а8 - а3 = а1 + 7 d - (a1 + 2 d) = 25 - 0;

5 d = 25

d = 25 : 5 = 5.

a1 = - 2 d = - 10.

3. Вычислим значение шестого члена а6.

a6 = a1 + d * (6 - 1) = - 10 + 5 * 5 = 15.

Ответ: А6 равен 15.