Ctgx=1 найти корень (0; п)

сtg (x) = 1.

Корни уравнения вида ctg (x) = a определяет формула:

x = arcctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arcctg (1) + - π * n;

x = π/4 + - π * n.

Поскольку требуется найти корни принадлежащие промежутку (0; π), получим двойное неравенство:

0 < π/4 + - π * n < π;

-π/4 < + - π * n < 3π/4.

-1/4 < + - n < 3π/4;

n = 0.

Тогда:

x = π/4 + - π * 0 = π/4.

Ответ: на заданном промежутке x принадлежит {π/4}.