В треугольнике MNK угол M в 2 раза, а угол K в 6 раз больше угла N. Найдите все углы треунольника MNK

Определим неизвестные градусные меры углов треугольника MNK с помощью уравнения. Пусть < N будет x. По условию задачи < M в 2 раза больше < N, а < K в 6 раз больше < N. Тогда < M = 2x и < K = 6x соответственно. По определению, все углы треугольника в сумме составляют 180°. Составим и решим уравнение:

x + 2x + 6x = 180;

9x = 180;

x = 20.

Узнали, что < N = 20°. Вычислим < M и < K:

2x = 2 * 20 = 40;

6x = 6 * 20 = 120.

Ответ: углы треугольника MNK равны 20°, 40° и 120°.