Через среднюю линию основания треугольной призмы объем которой равен 84, проведена плоскость. Найти объем отсеченой треугольной призмы

Средняя линия треугольника делит его высоту пополам и равна половине основания треугольника;

Пусть a - основание треугольника, h - его высота, тогда площадь основания пирамиды равна a * h / 2;

Площадь отсеченного треугольника равна (a / 2) * (h / 2) / 2 = a * h / 8, то есть она в 4 раза меньше площади основания пирамиды;

Объем пирамиды равен произведению площади ее основания на высоту;

Так как высота отсеченной части равна высоте пирамиды, то объем отсеченной части в 4 раза меньше объема пирамиды и равен 84 / 4 = 21.