Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 80, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы

Объем призмы равен произведению ее основания на высоту.

Отсеченная часть имеет ту же высоту, так как плоскость параллельна боковому ребру;

Найдем, во сколько раз площадь отсеченного треугольника меньше площади основания;

Площадь основания S = a * h / 2, где a - сторона треугольника, h - его высота;

Так как основание отсеченного треугольника это средняя линия основания призмы, то площадь отсеченного треугольника равна (a / 2 * h / 2) / 2 = a * h / 8, то есть она в 4 раза меньше площади основания призмы;

Так как высота призмы и отсеченной части одинаковы, то объем отсеченной части в 4 раза меньше объема призмы и равен 80 / 4 = 20 см^3.