Длина прямоугольника в 1,4 раза больше ширины. Когда его длину уменьшили на 20%, а ширину увеличили на 20%, то периметр уменьшился на 3,2 см. Найдите первоначальную ширину прямоугольника

Пусть а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Известно, что а = 1,4 * b.

Периметр равен: P = 2 * (a + b) = 2 * (1.4 * b + b) = 2 * 2.4 * b = 4.8 * b;

Длину уменьшили на 20 процентов, и стало: 1,4 * b - 1.4 * 20/100 * b = 1,4 * b - 1.4 * b * 0.2 = 1.4 * b - 0.28 * b = 1.12 * b.

Ширину увеличили на 20 % и стало: b - b * 20/100 = b - 0.2 * b = 0.8 * b.

Периметр уменьшился на 3,2 см и стало: 4,8 * b - 3.2.

Найдем первоначальную ширину прямоугольника.

Напишем изменение периметра и найдем неизвестное число.

4.8 * b - 3.2 = 2 * (1.12 * b + 0.8 * b);

4.8 * b - 3.2 = 3.84 * b;

4.8 * b - 3.84 * b = 3.2;

0.96 * b = 3.2;

b = 32/96;

b = 1/3;

Значит, первоначальная ширина прямоугольника равна b = 1/3 см.