Длина прямоугольника в1,4 раза больше ширины. когда его длину уменьшили на20% а ширину увеличили на 20% то периметр уменьшился на 3,2 см. найдите первоначальную ширину пря моугольника

Примем первоначальную ширину прямоугольника за a = х, тогда его длина -

b = 1,4 · х.

1. После изменения значений величин:

1) ширина b1 - х + 0,2 · х = 1,2 · х;

2) длина a1 - 1,4 · х - 0,2 · 1,4 · х = 1,4 · х - 0,28 · х = 1,12 · х.

2. Найдем значение ширины, составив уравнение исходя из условия:

P = (a + b) · 2;

P1 = (a1 + b1) · 2;

P - P1 = 3,2;

(х + 1,4 · х) · 2 - (1,2 · х + 1,12 · х) = 3,2;

2,4 · х · 2 - 2,32 · х · 2 = 3,2;

4,8 · х - 4,64 · х = 3,2;

0,16 · х = 3,2;

х = 3,2 : 0,16;

х = 20 см.

Ответ: ширина первоначального прямоугольника b = 20 см.